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GIRLMAN123VIZ
résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un devoirs de math :

On considère la fonction h définie sur R par h(x) = 2(cos x)² - 6cos x + 2,5

a) Résoudre l'équation h(x) = 0 dans ⎬-π ; π ⎬. Justifier soigneusement
b) En déduire les solutions dans R

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape

Tu poses cos x=X

h(X)=2X²-6X+2,5

delta=36-20=16 ;  racdelta=4

Solutions  X1=(6-4)/4=1/2     et X2=(6+4)/4=5/2=2,5

solutions pour x

cos x=1/2     solutions  dans [-pi; pi] x1=pi/3   et x2=-pi/3

cos x=2,5 impossible car cos x est tjrs <ou=1

Solutions dans R :  x1=pi/3+2kpi    et x2=-pi/3+2kpi

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