Bonjour !
1) Pour la première question, on te demande de démontrer une égalité, c'est-à-dire d'appliquer une des trois méthodes :
- partir d'un membre et de retrouver le deuxième
-faire une soustraction des deux membres et trouver 0
-de trouver que le premier membres, par opérations est égale à une expression que tu retrouves en travaillant séparément sur le second.
Ici, le plus simple est de partir de la forme factorisée (à gauche) et de la développer :
(x+2)(ax+b) = ax²+xb+2ax+2b
= ax²+x(2ab)+2b (j'ai factorisé par x)
En développant, on a bien démontré l'égalité.
2) On te demande dans la deuxième question de résoudre l'équation donnée dans l'énoncé. Pour cela, tu vas remplacer (x+2)(ax+b) par ax²+(2a+b)x+2b car tu as montré qu'ils étaient égaux.
Tu résous donc dans R :
x²+5x+6=ax²+(2a+b)x+2b
Ce qui revient à résoudre x²+5x+6 - (ax²+(2a+b)x+2b)=0
Je te laisse résoudre cette équation, si tu n'y arrives pas, je t'aiderai, mais j'aimerais que tu essaies.
3) D'après l'étape précédente, on a a=1, 2b=6 et 2a+b=5.
D'où, b=3. Si on complète : 2a+b=2*1+3+5
4) Il s'agit de faire la même chose.
Il faut que tu exprime le membre de gauche autrement.
Tu peux peut être aussi insérer une variable avec X=x²
J'espère avoir pu t'aider dans ta démarche. N'hésite pas en cas de besoin.
Bon courage !
