Ce que le professeur demande c'est de faire une démonstration en utilisant les propriétés et théorèmes du cours.
On utilise 3 fois le théorème de Pythagore
1)
Dans le triangle rectangle ABF
AF² = AB²+ BF²
AF² = 6² + 2,5²
AF² = 42,25
AF = 6,5
Dans le triangle rectangle EDA
AB = DC (côtés opposés d'un rectangle) ED = 10,8 - 6 = 4,8
AD = BC = 2
EA² = ED² + AD²
EA² = 4,8² + 2² = 27,04
EA = 5,2
Dans le triangle rectangle ECF
EF² = EC² + CF²
EF² = 10,8² + 4,5²
EF² = 136,89
EF = 11,7
on a dpnc :
EA = 5,2 ; AF = 6,5 et EF = 11,7
5,2 + 6,5 = 11,7
Puisque la somme des longueurs des segments AE et AF est égale à la longueur du segment EF cela signifie que A est un point du segment EF.
Les points sont alignés
