a)
Sn = 1 + 2 + 3 +... ...+ (n-2 ) + (n-1 ) + n
+ Sn = n + (n-1) + (n-2) +.......+ 3 + 2 + 1
-----------------------------------------------------------------------
2Sn = (n+1) + (n+1) + (n+1) + ..... + (n+1) + (n+1) + (n+1)
on ajoute le termes qui sont les uns sous le autres
on trouve n fois la somme (n+1)
2Sn = n (n + 1)
b)
Sn = n (n + 1) / 2
c)
somme des 1031 premiers naturels
S₁₀₃₁ : on remplace n par 1031 dans la formule
S₁₀₃₁ = ( 1031 x 1032) : 2 = 531 996
2)
on a trouvé 2 Sn = n (n+ 1)
le nombre n(n + 1) est égal au produit de l'entier Sn par 2
c'est donc un multiple de 2 donc un nombre pair
