1) Faux
Ex : entre π et
[tex]\pi + \frac{1}{ \infty } [/tex]
, Il n'y a aucun nombre rationnel.
2) Non car multiplier par 1 ou moins revient à diviser par 1 ou plus ce qui diminue la valeur
3) Possible :
[tex] \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} = 1[/tex]
Or,
[tex] \frac{1}{3} = 0.33333333...[/tex]
Et,
[tex] \frac{2}{3} = 0.666666666666...[/tex]
Donc,
[tex]0.333... + 0.666 ... = 0.9999999...[/tex]
Voilà il y a d'autres façons de le démontrer c'est un problème connu.
Sur ce, bonne soirée.
