Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Le centre (C) du cercle se trouve sur la perpendiculaire (p) à la droite (t) 3x - 2y - 6 = 0 menée par le point B(4;3).
L'équation de t est :
y = (3/2) x - 3
L'équation de p sera :
y = -(2/3) x + 17/3
Le centre C se trouve aussi sur la médiatrice (m) du segment AB.
L'équation du segment AB est :
y = (1/3) x + (5/3)
La médiatrice m est la perpendiculaire à AB menée par le milieu M(1;2) du segment AB.
L'équation de m sera :
y = -3 x + 5
Le centre C se trouve sur les droites p et m dont les équations sont déterminées, il faut donc trouver leur point d'intersection.
les coordonnées de C seront : ( -2/7 ; 41/7 ) = ( -0,29;5,86)
Le rayon est la distance entre C et A (ou entre C et B)
sa valeur est : R = 10 . Racine(13) /7
L'équation du cercle est :
( x + 2/7 )² + ( y - 41/7 )² = 1300/49
Voir dessin en annexe.
J'espère t'avoir aidé...
