Réponse :
Explications étape par étape
En utilisant la formule a^b=exp(b*ln(a)) avec a>0 on doit donc avoir
1+3x>0 ⇒ x>-1/3
Dans ce cas, on peut prendre le ln de f =(ln(1+3x)/x
En utilisant le DL au voisinage de 0 de ln(1+3x)=3x-9x²/2 +.... on a:
ln(f)=(1/x)*(3x-9x²/2 +.... )=3-9x/3+...≅3 au 1er ordre.
Donc lim f en x=0 =e^3
