Réponse :
Soient O le centre du petit cercle et O' celui du grand.Tu prolonges le rayon du petit cercle vers la droite et parallélement à (AB) ; cette demi-doite coupe O'B en I .Le triangle OIO' est rectangle en I. Appliquons le th de Pythagore
Explications étape par étape
OO'=R+r
O'I=R-r
OI=AB
donc AB²=(R+r)²-(R-r)² Si tu développes et réduis tu vas trouver AB²=4*Rr
