Réponse :
3) On cherche pour quel empilement il y a 55 boulets:
On sait que le nombre de boulet par étage vaut son côté au carré,
donc on fait la somme de tout ses étages jusqu'à trouver 55:
On a pour l'empilement à 5 niveaux:
1 + 2² + 3² + 4² + 5² = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55
4) Il faut calculer en premier le volume d'un boulet de canon:
On a la formule V = [tex]V = \frac{4}{3} * pi * r^{3} \\[/tex]
donc
[tex]V= \frac{4}{3} * pi * 0.06^{3}[/tex] -> Ceci est en [tex]m^{3}[/tex]
Un empilement de 3 niveaux contient:
1²+2²+3² = 14 boulets.
On multiplie donc le nombre de boulets par la masse volumique puis par le volume d'un boulet, on obtient :
[tex]m = 14 * 7300 * (\frac{4}{3} * pi * 0.06^{3}) =92.47 \\\\[/tex]
Soit environ 92kg.
L'empilement de boulets à 3 niveaux vaut donc 92kg au kilogramme près
Explications étape par étape
