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salut
f(x)= ax²+bx+c passe par les points A(0;2) B(10;4) et C(40;0)
f(0)= a*0²+b*0+c= 2 ==> c=2
f(10)= a*10²+b*10+c=4
= 100a+10b+c=4 ==> 100a+10b= 2 (1)
f(40)= a*40²+b*40+c=0
= 1600a+40b+c=0 ==> 1600a+40b= -2 (2)
on résout le système (1) et (2) en multipliant (1) par -4
-400a-40b=-8
1600a+40b=-2
----------------------
1200a = -10 d'ou a= -1/120
calcul de b dans (1)
100*(-1/120)+10b=2
10b= 2+(100/120)
10b= 340/120
b= (340/120)*(1/10) d'ou b= 17/60
f(x)= (-1/120)x²+(17/60)x+2
Explications étape par étape
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