Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Tu diras pourquoi aire AMQ=aire CNP
AM=a et AQ=5-a
aire AMQ=aire CNP=a(5-a)/2
aire AMQ + aire CNP=a(5-a)=5a-a²
OK ?
De même tu diras pourquoi aire BMN=aire DPQ
BM=7-a et BN=a
aire BMN=aire DPQ=a(7-a)/2
aire BMN + aire DPQ=a(7-a)=7a-a²
2)
f(a)=aire ABCD - (aire AMQ + aire CNP + aire BMN + aire DPQ)
f(a)=35-(5a-a²+7a-a²)
f(a)=35-(12a-2a²)
f(a)=2a²-12a+35
3)
Tu fais avec la calculatrice.
4)
On résout :
2a²-12a+35=17
2a²-12a+18=0--->On divise chaque terme par 2.
a²-6a+9=0
(a-3)²=0
a=3
