Réponse :
3) résoudre dans R les équations
x² = - 3/4 pas de solutions dans R car x² est toujours positif
x² = 2 ⇔ x² - 2 = 0 ⇔ x² - (√2)² = 0 c'est une identité remarquable
de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
x² - (√2)² = 0 ⇔ (x + √2)(x-√2) = 0 produit de facteurs nul
x + √2 = 0 ⇒ x = - √2 ou x-√2 = 0 ⇒ x = √2 ⇔ S = {-√2 ; √2}
4) A l'aide des questions précédentes, donnez les solutions de l'équation
4 x⁴ - 5 x² - 6 = 0
(x²+ 4/3)(x²- 2) = x⁴ - 2 x² + 3/4 x² - 6/4
= (4 x⁴ - 8 x² + 3 x² - 6)/4
= (4 x⁴ - 5 x² - 6)/4
Donc 4 x⁴ - 5 x² - 6 = 0 ⇔ (x²+3/4)(x² - 2) = 0
les solutions sont : x = √2 ou x = - √2 ⇔ S = {- √2 ; √2}
Explications étape par étape
