soit x le nombre de perles
1) par 2 il reste 1
x est un nombre impair
2) par 3 il reste 2
(x+1) divisible par 3
3)
par 4 il reste 3
(x+1) divisible par 4
4)
par 5 il reste 4
(x+1) divisible par 5
5) d'où
(x+1) divisible par 3;4 et 5
(x+1) est un multiple de 3;4; et 5
3 , 4 et 5 sont premiers entre eux
le plus petit multiple commun sera
3x4x5
60
(x+1) =60
x=60-1
x=59
l'usine doit fabriquer 59 perles
