Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
1) se rappeler le critère de divisibilité par 9
Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9
2) on se propose de démontrer cette propriété pour un nombre à 3 chiffres; on note A un nombre à trois chiffres : A = c x 100 + d x 10 + u
a) En remplaçant 100 par 99 + 1 et 10 par 9 + 1 montrer que A = 9 +.....+c + d + u
A = C x 100 + D x 10 + U
A = C x (99 + 1) + D x (9 + 1) + U
A = 99C + C + 9D + D + U
A = 9(11C + D) + C + D + U
b) d’après la question a, peut on dire que A sera toujours un multiple de 9 ?
Non on ne peut pas dire
3) Trouver un nombre de 3 chiffres multiple de 9 et un autres qui ne l'est pas
333 par exemple : 3 + 3 + 3 = 9 multiple de 9
123 par exemple : 1 + 2 + 3 = 6 non multiple de 9
