Explications étape par étape:
quand on regarde le carré, on voit que dans toutes les combinaisons possibles, il y a 3 fois 3 nombres conséqutifs.
on va prendre x un nombre quelconque, dans la colonne de gauche du carré
les nombres qui suivent sont (x+1) et (x+2) (on rajoute un à chaque fois).
Donc si on additionne trois nombres consécutifs on obtient :
[tex]x + ( x + 1) + ( x + 2) \\ = x + x + 1 + x + 2 \\ = 3x + 3[/tex]
donc quand on additionne trois nombres consécutifs on a un nombre divisible pas 3 (car on multiplie par 3, et ajouter 3 ne change rien)
Or, on additionne 3 lignes de 3 chiffres consécutifs.
si on les additionne, on a :
[tex]3 \times 3x + 3 \times 3 \\ = 9x + 9[/tex]
sachant que chaque x sera différent (puisqu'on part d'un nombre différent à chaque fois). En fait, ln peut dire qu'on a 3× un multiple de 3.
donc on a 9 fois un nombre X donc on obtient dans tous les cas un multiple de 9.
Je sais pas si c'est clair, si t'as une question n'hésite pas.
