Réponse :
1) A = (√7 - √5)/√2 = (2.6457 - 2.23606)/1.414 = 0.289
B = √2/(√7 + √2) = 1.414/(2.6457 + 2.23606) = 0.289
on trouve A = B
2) quelle conjecture peut-on faire concernant ces deux nombres
Si le numérateur de A est le conjugué du dénominateur de B et si le dénominateur de A est égal au numérateur de B alors A = B
3) calculer la différence entre A et B pour valider ou invalider cette conjecture
A - B ⇔ [(√7 - √5)/√2] - (√2)/(√7 + √5)
⇔ [(√7 - √5)(√7+√5) - √2²]/√2(√7 +√5) = 0
donc A - B = 0 ⇔ donc A = B
Explications étape par étape
