Bonjour je n'arrive pas à résoudre ce devoir depuis ce matin pouvez vous m'aider ce serait très aimable merci.
On appelle nombre d'or , noté Ф le nombre [tex]\frac{1 + √5}{2}[/tex]
1. Montrer que (1 +√5)² = 6 + 2√5
2. En déduire que Ф² = Ф + 1
On cherche désormais deux nombres a et b tels que leur somme a + b fasse 1 et leur produit ab fasse -1. Montrer qu'alors a - [tex]\frac{1}{a}[/tex] = 1 puis a² = a + 1
4. Montrer qu'alors on peut choisir a = Ф et déterminer le deuxième nombre b
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