Bonjour,
Pour résoudre cet exercice, il faut connaître les formules des volumes du prisme droit à base triangulaire, d'un cube, d'un Parallélépipède rectangle et d'un cylindre, puis compter les carreaux sur les schémas en vue aérienne et en vue de face.
Volume du prisme : Aire de la base (S) × Hauteur (H)
La vue aérienne permet de calculer l'aire de la base (S) du prisme :
• S = (Base × Hauteur) / 2 = (4 × 2) / 2 = 8/2 = 4 cm²
La vue de face permet de déterminer la hauteur du prisme :
• Hauteur (H) = 1 cm (après comptage)
On peut alors calculer le volume du prisme :
• V = S × H = 4 × 1 = 4 cm³
Volume du cube = c × c × c = c³
La vue aérienne et la vue de face permettent de déterminer que chaque côté du cube fait 2 cm
On peut alors calculer le volume du cube :
• V = c³ = 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 cm³
Volume du parallélépipède rectangle = Longueur × largeur × Hauteur
On détermine chaque données grâces aux vues aérienne et vue de face :
→ Longueur (L) = 2 cm
→ largeur (l) = 1 cm
→ Hauteur (H) = 4 cm
On peut alors calculer le volume du parallélépipède :
• V = L × l × H = 2 × 1 × 4 = 8 cm³
Volume du cylindre = Aire de la base (B) × Hauteur (H)
A noter que : Aire de la base = π × r²
On détermine chaque données grâces aux vues aérienne et vue de face :
→ Le rayon r = 1 cm
→ La Hauteur (H) = 1 cm
On peut alors calculer le volume du cylindre :
• V = B × H = π × r² × H = π × 1² × 1 = π cm³
Bon après-midi !
