Réponse :
A = - x² + 4 x c'est juste
pour la suite vous chercher la forme canonique de A
A = - x² + 4 x = -(x² - 4 x + 4 - 4) = - ((x - 2)² - 4) = - (x - 2)² + 4
pour que A soit maximale; il faut que x = 2
b) il faut écrire A ≥ 3 cm² ⇔ - x² + 4 x ≥ 3 ⇔ - x² + 4 x - 3 ≥ 0
Δ = b²-4ac = 4² - 4 *(-1)(-3) = 16 - 12 = 4 ⇒ √4 = 2
x1 = - 4 + 2)/-2 = 1
x2 = - 4 - 2)/-2 = 3
x 0 1 3 4
A - 0 + 0 -
x ∈ [1 ; 3]
donc M doit être placer en 1 et 3
Explications étape par étape
