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salut
1) AM=15-x
calcul de MN (Thalès)
BM/AB=MN/AC
x/15=MN/5
15*MN=5x
MN= (5/15)x
MN= (1/3)x
aire AMNP= AM*MN
= (1/3)x * (15-x)
= (-x²/3)+5x
= (-1/3)x²+5x = f(x)
2) forme canonique => a(x-alpha)²+beta avec alpha et beta coordonnées du sommet S de coordonnées (-b/2a ; f(-b/2a))
alpha= -b/2a
= -5/(-2/3)
= 15/2
= 7.5
beta= f(7.5)= 18.75
la forme canonique est (-1/3)(x-7.5)²+18.75
3) variations
x 0 7.5 15
18.75
f(x) / \
0 0
maxi pour x= 7.5
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