Bonjour ;
Pour l'exercice n° 186 , veuillez-voir le fichier ci-joint .
Exercice n° 185 .
1.
La fonction f est une fonction rationnelle qui est définie
si son dénominateur est non nul .
Voyons si l'expression x² + x + 1 s'annule pour des valeurs de x .
x² + x + 1 = 0 ;
donc : Δ = 1² - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = - 3 < 0 ;
donc l'équation donnée n'admet pas de solutions ;
donc x² + x + 1 ne s'annule pour aucune valeur de x ;
donc le domaine de dénition de f est : IR .
2.
On a : f(x) = 2 ;
donc : (3x² -2)/(x² + x + 1) = 2 ;
donc : 3x² - 2 = 2x² + 2x + 2 ;
donc : x² - 2x - 4 = 0 ;
donc : Δ = (- 2)² - 4 * 1 * (- 4) = 4 + 16 = 20 = 4 * 5 = (2√5)² ;
donc : x1 = (2 + 2√5)/2 = 1 + √5 et x2 = (2 - 2√5)/2 = 1 - √5 .
