92
(1 - x²) < -x²
1 - x² < -x²
1 < -x² + x²
1 < 0x²
quel que soit x le second membre vaut 0 et ne peut être supérieur à 1
Il n'y a pas de solutions
S = ∅
93
-x² - 1 < 0
- x² < 1 on multiple par -1 (changement de sens)
x² > -1
quel que soit x, x² est ≥ 0 donc à -1
tout nombre est solution
S = R
94
- 3x² + 15 < 0
- 3x² + 3*5 < 0 on simplifie par 3
- x² + 5 < 0 on multiplie les deux membres par -1, le sens change
x² - 5 > 0
(x - √5)(x + √5) > 0
x² - 5 a deux racines √5 et -√5 il est positif à l'extérieur des racines
S = ] -∞ ; -√5[ U ] √5 ; +∞ [
95
(2 - 3x)² ≤ (1 - x)²
(2 - 3x)² - (1 - x)² ≤ 0
(2 - 3x + 1 - x)(2 - 3x -1 + x) ≤ 0
(-4x + 3)(-2x + 1) ≤ 0
(-4x + 3)(-2x + 1) s'annule pour x = 3/4 et pour x = 1/2
le signe du coefficient de x² est positif (-4)(-2) = 8
il est négatif pour les valeurs comprises entre les racines
S = [ 1/2 ; 3/4]
