ABC équilatéral (côté a)
CH = 2
1) pour calculer le côté du triangle on utilise la théorème de Pythagore dans le triangle CHB
CH = 2
BC = a
HB = a/2 (la hauteur est médiatrice)
CB² = BH² + HC²
a² = 2² + (a/2) ²
a² - a²/4 = 4
(3/4)a² = 4
a² = 4 : (3/4)
a² = 4 x 4/3
a² = 16/3
a = 4/√3
ou a = (4√3)/3
2)
les angles d'un triangle équilatéral mesurent 60°
sinB = CH /CB (côté opposé / hypoténuse)
CH = 2 a = 4/√3
sin60° = 2/(4/√3) = 2 x (√3/4) ) = √3/2
sin60° = √3/2
