Bonsoir,
a) Si :
OR/OM=OP/ON
alors (MN)//(RP) sachant que :
OP=ON+NP=7,2+0,8=8
ON=7,2
OR=OM+MR=6+0,8=6,8
OM=6
donc :
6,8/6=8/7,2
6,8/6= 1,13333333333...
8/7,2=1,11111111111....
L'égalité n'est pas vraie alors (MP) n'est pas parallèle à (RP).
b) Si :
OP/OS=OR/OT
alors (RP)//(ST) sachant que :
OP=8
OS=10
OR=6,8
OT=8,5
donc:
8/10=6,8/8,5
8/10=0,8
6,8/8,5=0,8
L'égalité est vraie donc (RP)//(ST).
2a) Nous savons que
Nous savons que (ED)//(AB) et que deux droites parallèles sur un même axe forment un même angle. sur l'axe (AC) (ED) forme un angle droit donc (AB) formera aussi un angle droit donc ABC est un triangle rectangle en A.
2b) On va donc utiliser le théorème de Thalès :
DC/AC=DE/AB=EC/BC
On remplace par les longueurs qu'on connait :
14/24=DE/10=EC/26
On va enlever le rapport EC/26 car il ne vas pas nous servir et calculer :
14/24=DE/10
14*10/24=DE
140/24=DE
5,83≈DE
DE égale à environ 5,83 m.
2b) Donc on utilise toujours nos rapports du théorème de Thalès :
DC/AC=DE/AB=EC/BC
On remplace par les longueurs qu'on connait :
14/24=5,83/10=EC/26
On va enlever le rapport 5,83/10 car il ne va pas nous servir et calculer :
14/24=EC/26
14*26/24=EC
364/24=EC
15,17≈EC
EC égale à environ 15,17 m.
Bonne nuit !
