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résolu

Démontrer que le triangle PAS est rectangle.
Les mesures sont exprimées dans la même unité.

Démontrer Que Le Triangle PAS Est Rectangle Les Mesures Sont Exprimées Dans La Même Unité class=

Répondre :

DEVYSFIONAVIZ

Explications étape par étape

Soit le triangle PAS tel que :

PS = 4x + 4

PA = 3x + 3

AS = 5x + 5

Le côté le plus long est AS donc nous avons :

D'une part :

PS²+PA²=(4x+4)²+(3x+3)²

PS²+PA²= 16x²+32x+16 + 9x²+18x+9

PS²+PA² = 25x²+50x+25

D'autre part :

AS²=(5x+5)²

AS²=25x²+50x+25

Conclusion :

Nous remarquons que AS²=PS²+PA² donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PAS est rectangle en P.

En espérant t'avoir aidé(e), bonne soirée. (:

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