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résolu

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider pour montrer que 2^m+2^m+1 est divisible par 3 pour tout m naturel.
Merci

Répondre :

JPMORIN3VIZ

A = 2^m+2^m+1 = multiple de 3

(je remplace m par n, je ne peux pas écrire m en exposant)

A = 2ⁿ + 2ⁿ+¹  = 2ⁿ + 2ⁿ x 2

                     = 2ⁿ ( 1 + 2)

                     = 3 x 2ⁿ

A est le produit de 3 par l'entier 2ⁿ, c'est par définition un multiple de 3

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