Réponse :
1) exprimer d en fonction de x
(AR) // (SP) donc d'après le th.Thalès : BR/BS = RA/SP ⇔(x - 5)/x = d/0.65
⇔ x*d = 0.65(x - 5) ⇔ x*d = 0.65 x - 3.25 ⇒ d = (0.65 x - 3.25)/x
⇔ d = 0.65 - 3.25/x
2) pour être conforme, la distance d'éclairage x doit être comprise entre 30 et 40 m
déterminer entre quelles valeurs doit alors se situer la longueur d
pour x = 30 m ⇒ d = 0.65 - 3.25/30 = 0.54 m
pour x = 40 m ⇒ d = 0.65 - 3.25/40 = 0.57 m
donc 0.54 m ≤ d ≤ 0.57 m
3) quelles valeurs de d peut-il accepter
d = 0.65 - 3.25/x ⇔ 3.25/x = 0.65 - d ⇒ x = 3.25/(0.65 - d) ≥ 100
⇔ 3.25 ≥ 100(0.65 - d) ⇔ 3.25 ≥ 65 - 100 d ⇔ 100 d ≥ 65 - 3.25
⇒ d ≥ 0.6175 m ⇒ d ≥ 0.62 m
d ∈ [0.62 ; 0.65[
Explications étape par étape
