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bonjour pourrez-vous m'aidez pour cet exo vraiment s'il vous plait merci d'avance

119) 1. Démontrer que les nombres suivants sont des entiers relatifs.
a. (√3-√2)(√3+√2) b.(-5 - √3)(-5+√3)
C. (√5 - √2)(√5+√2) d.(3√7 + 4)(3√7 - 4)
2. Que pensez-vous des deux affirmations:
(A) si a et b sont des entiers, axb est un entier.
(B) si axb est un entier alors a et b sont des entiers?


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Explications étape par étape

Bonsoir

Démontrer que les nombres suivants sont des entiers relatifs.

a. (√3-√2)(√3+√2)

= (√3)^2 - (√2)^2

= 3 - 2

= 1

b.(-5 - √3)(-5+√3)

= (-5)^2 - (√3)^2

= 25 - 3

= 22

C. (√5 - √2)(√5+√2)

= (√5)^2 - (√2)^2

= 5 - 2

= 3

d.(3√7 + 4)(3√7 - 4)

= (3√7)^2 - 4^2

= 9 x 7 - 16

= 63 - 16

= 47

2. Que pensez-vous des deux affirmations:

(A) si a et b sont des entiers, axb est un entier. Vraie

(B) si axb est un entier alors a et b sont des entiers? Fausse

Par exemple : 2,5 x 2 = 5

Le produit est entier et à et b ne sont pas entiers