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résolu

POUVEZ VOUS M AIDER SVP C EST POUR UN DM JE SUIS EN 3E C EST LUNDI?
EXERCICE N°1 :
Un nombre de Harshad est un nombre entier naturel qui est divisible par la somme de ses chiffres. Par exemple, 2 + 1 = 3 et 21 est divisible par 3, donc 21 est un nombre de Harshad.
1. Déterminer tous les nombres de Harshad inférieurs à 21. 2. Tout multiple de 9 est-il un nombre de Harshad ? Expliquer la réponse.

Répondre :

MAUDMARINEVIZ

Bonsoir,

Un nombre de Harshad est un nombre entier naturel qui est divisible par la somme de ses chiffres. Par exemple, 2 + 1 = 3 et 21 est divisible par 3, donc 21 est un nombre de Harshad.

1. Déterminer tous les nombres de Harshad inférieurs à 21.

Les nombres Harshad inférieurs à 21 sont : 10, 12, 18 et 20, car :

1 + 0 = 1 et 1 : 1 = 1

1 + 2 = 3 et 12 : 3 = 4

1 + 8 = 9 et 18 : 9 = 2

2 + 0 = 2 et 20 : 2 = 10.

2. Tout multiple de 9 est-il un nombre de Harshad ? Expliquer la réponse.

Non car 99 est un multiple de 9 et pourtant 9 + 9 = 18 et 99 : 18 = 5,5 ce n'est pas un nombre entier.

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