Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
a = 1 + 1 / (1 + pi/3)
b = 1 - 1 / (2 + pi/3)
1.donner une valeur approchée de a et de b et arrondir à 10 puissance moins 3.
a ~ 1,488
b ~ 0,672
2.calculer la valeur approchée du produit de a et b. Que remarquez-vous? Faire une conjecture.
a x b ~ 0,9999
Le produit est proche de 1
Il semblerait que le produit de a par b est égal à 1
3. démontrer votre conjecture en calculant la valeur exacte du produit des réels a et b.
a x b = [1 + 1 / (1 + pi/3)] x [1 - 1 / (2 + pi/3)]
a x b = [(1 + pi/3 + 1)/(1 + pi/3)][(2 + pi/3 - 1)/(2 + pi/3]
a x b = [(2 + pi/3)/(1 + pi/3)][(1 + pi/3)/(2 + pi/3)]
a x b = [(2 + pi/3)(1 + pi/3)] / [(1 + pi/3)(2 + pi/3)]
a x b = 1
