Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
f(1)= 1³-2(1²)-5(1)+6
f(1)= 1-2-5+6
f(1)=0
f(x)=x³-2x²-5x+6
(x-1)
pour obtenir x³ il faut multiplier x par x²
(x-1)(x²
nous avons
x³-x²
pour obtenir -2x² il faut encore -x²
(x-1)(x²-x
nous avons
x³-x²-x²+x x³-2x²+x
pour obtenir -5x il nous faut -6x
(x-1)(x²-x-6
nous avons
x³-x²-x²+x -6x+6 x³-2x²-5x+6
ce qui est f(x)
d'où
f(x)=(x-1)(x²-x-6)
x²-x-6=0
Δ=1²-4(1)(-6)
Δ=1+24
Δ=25
√Δ=5
x1=1-5/2 x1= -4/2 x1=-2
x2 =1+5/2 x2= 6/2 x2= 3
x²-x+6= (x+2)(x-3)
f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)
f(x)=0
(x-1)(x+2)(x-3)=0
x-1=0 x=1
x+2=0 x=-2
x-3=0 x=3
