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Bonjour, J'aurais besoin d'une personne qui m'aident dans se devoir de coordonnés de vecteur car je ni comprend rien . énonce: Dans un repère (0;i:j) on considère les points A(-1;3), B(4;1) et C(3;4). =2AC Soit D(xd:yd) et E(xe:ye) deux points tels que AD=AB+AC et BE=2AC
1a. Calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC
b. En déduire les coordonnées des vecteurs AB+AC et 2AC
2a. Exprimer en fonction de xd et yd les coordonnées du vecteur AD
b. En déduire les coordonnées du point D.
3. a. Exprimer en fonction de x e et y e les coordonnées du vecteur BE.
b. En déduire les coordonnées du point E
4 a. Montrer que CE = AD
b. En déduire la nature du quadrilatère ADEC
Merci de votre aide!


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Réponse :

salut

1)a) AB ( 4+1 ; 1-3) = (5,-2)

AC (3+1 , 4-3)=(4,1)

b) AB+AC ( 5+4 ,-2+1)= (9 ,-1)

2*AC(2*4 , 2*1) =( 8,2)

2) a) AD ( x+1 , y-3)

b) AD=AB+AC

x+1= 9  | x=8

y-3=-1  | y= 2

D à pour coordonnées ( 8 ,2)

3)a) BE( x-4 , y-1)

b) BE= 2*AC

x-4=8  | x= 12

y-1=2   | y= 3

E à pour coordonnées ( 12 ,3)

4) CE ( 12-3 , 3-4)= (9 , -1)

AD ( 8+1 , 2-3) = (9 , -1)

5) AD=CE  le quadrilatère ADEC est un parallélogramme

Explications étape par étape

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