Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice et j'ai besoin d'aide. Merci d'avance !

Jeannot travaille et économise 180€ par mois. Il décide de dépenser chaque mois la moitié de ses économies. Il espère ainsi pouvoir dépenser plus tout en augmentant ses économies. Il possède 200€ le jour où il prend sa décision. On note Un le montant de ses économies le n-ième mois.

1) Calculer les termes de rang 1, 2, 3. Peut-on confirmer les espoirs de Jeannot

2) Donner une relation de récurrence entre Un et Un+1.

3) On note Vn la suite définie pour tout n de N par Vn = Un - 360
a) Prouver que la suite v est géométrique de raison 0.5
b) Exprimer Vn en fonction de n. En déduire l'écriture de Un en fonction de n

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice et j'ai besoin d'aide. Merci d'avance !

Jeannot travaille et économise 180€ par mois. Il décide de dépenser chaque mois la moitié de ses économies. Il espère ainsi pouvoir dépenser plus tout en augmentant ses économies. Il possède 200€ le jour où il prend sa décision. On note Un le montant de ses économies le n-ième mois.

1) Calculer les termes de rang 1, 2, 3. Peut-on confirmer les espoirs de Jeannot

2) Donner une relation de récurrence entre Un et Un+1.

3) On note Vn la suite définie pour tout n de N par Vn = Un - 360
a) Prouver que la suite v est géométrique de raison 0.5
b) Exprimer Vn en fonction de n. En déduire l'écriture de Un en fonction de n

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