Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Montrer que le seul triangle rectangle dont les côtés ont pour
longueurs 3 entiers consécutifs a pour longueurs 3, 4 et 5 cm.
Soit n-1( 1er côté), n(2eme côté) et n+1 (hypothenuse)
Avec le théorème de Pythagore
(n+1)^2 = n^2 + (n-1)^2
n^2+2n+1 = n^2 + n^2-2n+1
n^2 - 2n^2 + 2n + 2n = 1 -1
-n^2 + 4n =0
n(-n+4) = 0
-n = -4
n = 4
n -1 = 4 -1 = 3
n = 4
n + 1 = 4 + 1 = 5
