Réponse :
Explications étape par étape
Ex1:
A- Faux, l'orientation de la parabole formée par un polynôme du second degré dépend du signe de a. Comme a est positif, la parabole doit être tournée vers le haut et non vers le bas.
B- On regarde la valeur de y lorsque x vaut 0, c'est -2 donc faux.
C- Vrai, on voit que pour x=0 et x=4 on a bien y =-2.
D- Vrai lorsque x =1 ou x=3 on a bien y = 0 donc 2 solutions.
E- Faux c'est l'inverse, sur l'intervalle [1;3] f(x) est supérieur ou égal à 0 car la courbe est au dessus de l'axe des abscisses'
F- Vrai car 1 et 3 sont solutions de f(x) =0.
Ex2: On note c l'hypoténuse du triangle rectangle, a et b les 2 autres côtés, et p le périmètre. Par Pythagore on sait que c^2 = a^2 + b^2 donc a^2 + b^2 = 17^2 = 289 et a+b+c = p = 40 donc a+b = 40-17 = 23.
Donc (a+b) ^2 = a^2 +2ab +b^2 = 289 + 2ab = 23^2 = 529.
Finalement : 2ab = 529-289 = 240 donc ab = 120.
En prenant a = 15 et b = 8 ça fonctionne. Ainsi, le triangle a pour côtés 8 cm, 15 cm, et 17 cm.
Ex3 : Il manque le reste de l'énoncé.
