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Bonjour, pouvez-vous m’aider? Je suis en seconde, c’est un problème de maths.

L’affirmation suivante est-elle vraie?

«Si deux entiers ont les mêmes diviseurs premiers, alors l’un est multiple de l’autre »

Justifier.

Merci beaucoup pour vos réponses.


Répondre :

NON

contre exemple

A = 2 x 3² x 5³    et B = 2³ x 3 x 5²

pour l'un soit multiple de l'autre il faudrait qu'il ait les même facteurs premiers avec un exposant au moins égal à ceux de l'autre

   A = 2 x 3² x 5³    et B = 2³ x 3 x 5²

A n'est pas multiple de B parce que l'exposant de 2 est 1 et qu'il est plus petit que celui de B qui est 3

A = 2 x x    et B = 2³ x 3 x

B n'est pas multiple de A parce que les exposant de 3 et 5 sont inférieurs à ceux de A