bonjour je n'arrive pas à résoudre la fin de ce problème est ce que vous pouvez m'aider. Je vous en remercie d'avance.

On considère le nombre x =11,777… où le chiffre se répète à l'infini après la virgule.
On cherche l'écriture fractionnaire de x. Pour cela on se propose de trouver une équation simple que vérifie x.
Calculez 10 x puis montrez que 10x - x est un nombre entier.
Résolvez l'équation ainsi trouvée et exprimez 11,7777.. sous forme de fraction.