Choisir un nombre à trois chiffres
523
Écrit ce nombre deux fois pour former un nombre a six chiffres
523523
Diviser ce nombre par 7
523523 : 7 = 74789
Diviser le quotient obtenu par 11
74789 : 11 = 6799
Diviser le quotient obtenu par 13
6799 : 13 = 523
après division par 7, par 11 et par 13 on retrouve le nombre 523
on peut conjecturer que lorsque l'on forme un nombre ainsi il est divisible
7, par 11 et par 13
Ce n'est pas difficile à contrôler
soit un nombre de trois chiffres abc
le nombre
abcabc = abc x 1000 + abc
= abc(1000 + 1)
= abc x (1001)
or 1001 = 7 x 11 x 13
