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résolu

ABCD est un rectangle de largeur 5cm et de longueur 10cmLes points M,N,P et Q appartiennent respectivement aux côtés [AB], [BC], [DC] et [AD] tels que AM=BN=CP=DQDéterminer, en justifiant, la position du point M pour que l'aire du quadrilatère MNPQ soit minimale? (Indic : on pose AM=BN=CP=DQ=x avec x appartient [0,5] et ....)IL N’YA PAS DE PIÈCE JOINTE CAR IL N’Y A PAS D’IMAGE ET TOUT CE QJE JE SAIS JE VIENS DE L’ÉCRIRE . Aidez mois svp j’ai beaucoup de mal à le faire . Merci d’avance

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Réponse :

on n'écrit jamais en majuscules!!!!!!!!!

tu as fait un schéma? tracer un rectangle, placer 4points selon les données est à la portée d'un eleve de lycée

on calcule l'A MNPQ = A ABCD - A 4triangles

on a 2 triangles d'aire= 2 [x(5-x)/2] = 2[5x-x²)/2] = 10x-2x²/2 = 5x-x²

on a 2 triangles d'aire =2[x(10-x/2] = 2[(10x-x²)/2] = (20x-2x²)/2 = 10x-x²

A AMPQ= 50-(5x-x²+10x-x²)=

2x²-15x+50

f(x) = 2x²-15x+50

x appartient [0,5]

le minimum de f(x) : pour x = -b/2a=15/4 =3,75

pour x = 3,75cm l'aire MNPQ est minimale

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