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bonjour je suis en terminal bac
voici mon probleme en math sur les fonctions derivées

Pour une fabrication entre 1000 et 3000 sacs par an , le bureau d etude etablit les elements suivant (n designe le nombre de sacs produits , les prix sont donnés en euros )
-le cout de production C(n) est donné par : C (n)= 151 500+76n+0,01 n au carré
-le chiffre d affaire P(n)est donné par : P(n) = 320 n - 0,04 n au carré
-le bénéfice B(n) est donné par B(n)= P(n) - C (n)
question 1 : pour n = 2000 calculer :
a- le cout de production
b- le chiffre d'affaire correspondant
c- le bénéfice réalise

merci de votre aide je n ai encore jamais fait cette leçon



Répondre :

bjr

fabrication de 1K à 3K de sacs par an (sacs = n)

coût de production :

C(n) = 151 500 + 76n + 0,01 n²  

CA (vente)

P(n) = 320n - 0,04n²

et B(n) = résultat = P(n) - B(n)  

si n= 2000

alors C(2000) = 151 500 + 76*2000 + 0,01*(2000)²

                        = 151 500 + 152000 + 40 000 = 343 500

alors P(2000) = 320*2000 - 0,04*(2000)²

                       = 640 000 - 160000

                       = 480 000

et donc B(2000) = 480 000 - 343 500 = 136 500

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