a) (5x - 1)² - (2x + 1)(2x - 1)
ce n'est pas la double distributivité, ici on demande d'utiliser les produits remarquables
(a - b)² = a² - 2 a b + b²
(5x - 1)² = (5x)² - 2(5x)(1) + 1² =
= 25x² - 10x + 1
( a + b) ( a - b) = a² - b²
(2x + 1 )( 2x - 1) = (2x)² - 1²
= 4x² -1
puis on fait la différence
(25x² - 10x + 1) - ( 4x² -1) =
25x² - 10x + 1 - 4x² +1 =
25x² - 4x² - 10x + 1 + 1 =
21x² - 10x + 2
b)
ici c'est la distributivité simple et double
(1 - 3x) * 2x - (x- 1)(x- 2)
( a - b )* c = a* c - b * c
(1 - 3x) * 2x = 1*2x - 3x*2x
= 2x - 6x²
(a - b) (c - d) = ac - ad - bc + bd
(x - 1) ( x - 2) = x*x - x*2 - 1*x + 1*2
= x² - 2x - x + 2
= x² - 3x + 2
on fait la différence
( 2x - 6x²) - (x² - 3x + 2) = 2x - 6x² - x² + 3x - 2
= -6x² - x² + 2x + 3x - 2
= - 7x² + 5x - 2
essaie de comprendre ces 2 exercices, ce serait déjà bien
