Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
Une Permutation d'un ensemble est une relation (un ensemble de couples)
[tex]E=\{a,b\}\ P_E=\{\{(a,a),(b,b)\},\{(a,b),(b,a)\}\}[/tex]
[tex]E=\{1,2,3\}\\P_1=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\\P_2=\{(1,1),(2,3),(3,2)\}\\P_3=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\\\\...\\3!=3*2*1=6 \ Il\ y\ a\ 6\ permutations\\[/tex]
[tex]E=\{a,e,i,o,u\}\\P_1=\{(a,a),(e,e),(i,i),(o,o),(u,u)\}\\P_2=\{(a,a),(e,i),(i,e),(o,o),(u,u)\}\\P_3=\{(a,a),(e,i),(i,e),(o,u),(u,o)\}\\\\5!=5*4*3*2*1=120\ permutations\\[/tex]
2)
[tex]\begin{array}{c|c}\#E&\#P_E\\\\1&1\\2&2\\3&6\\4&24\\5&120\\6&720\\\end{array}[/tex]
