Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
1)
Une seule solution : voir image jointe
2)
Il faut que
[tex]-x^2+2x+9\geq 9\\\Delta =4+4*9=40\\les\ racines\ sont\ x=1-\sqrt{10} \ou\ x=1+\sqrt{10}\\\\donc\ 1-\sqrt{10} \leq x \leq =1+\sqrt{10}[/tex]
3)
[tex]a=b \Longrightarrow\ a^2=b^2\ \' evident\\\\a,b > 0: a^2=b^2 \Longrightarrow\ (a-b)(a+b)=0 \\ \Longrightarrow\ a=b\ ou\ a=-b impossible\\[/tex]
4)
[tex]\sqrt{-x^2+2x+9} =1+x\ (1+x >0) \Longrightarrow\ x >-1\\\\-x^2+2x+9=x^2+2x+1\\x^2-4=0\\(x+2)(x-2)=0\\x=2\ ou\ x=-2 (impossible)\\Sol=\{2\}\\[/tex]
