Réponse :
en le justifiant déterminer les deux solutions de l'équation g(x) = 0
connaissant les coordonnées du sommet de la parabole : S(-1/2 ; - 25/12)
et la courbe coupe l'axe des ordonnées au point (0 ; - 2)
nous pouvons écrire la fonction g sous forme canonique
g(x) = a(x + 1/2)² - 25/12
= a(x² + x + 1/4) - 25/12
= a x² + a x + a/4 - 25/12 elle est de la forme a x²+ b x + c
c = a/4 - 25/12 = - 2 ⇔ a/4 = - 2+25/12 = - 24/12 + 25/12 = 1/12
donc a = 4/12 = 1/3
donc g(x) = 1/3) x² + 1/3) x - 2 or g(-3) = 0 donc - 3 est une solution de l'équation g(x) = 0
g(x) = (x + 3)(a x +b) = 0
= a x² + b x + 3a x + 3b
= a x² + (b + 3a) x + 3b
a = 1/3
b + 3a = 1/3
3b = - 2 ⇒ b = - 2/3
Donc g(x) = (x+3)( (1/3) x - 2/3) = 0
on a : deux solutions x = - 3 ; 1/3) x - 2/3 = 0 ⇔ 1/3) x = 2/3 ⇒ x = 2
Explications étape par étape
