ce qu'il faut savoir
a) regarde l'image
pour que ABCD soit un parallélogramme on écrira
soit vecteur AB = vecteur DC
soit vecteur BC = vecteur AD
b) A(xa ; ya) B(xb ; yb)
coordonnées vecteur AB (xb - xa ; yb - ya)
c) deux vecteurs égaux ont les mêmes coordonnées.
1) RSTU sera un parallélogramme si et seulement si
vecteur RU = vecteur ST
R(-1 ; 3) S(5 ; -4) T(8 ; -2) U(x ; y)
vect RU ( x + 1 ; y - 3)
vecteur ST (8 - 5 ; -2 + 4)
" (3 ; 2)
vect RU = vect ST <=> x + 1 = 3 et y - 3 = 2
<=> x = 2 et y = 5
U(2 ; 5)
c'est exactement le même raisonnement pour la seconde question
on trouve V(-4 ; 1)
Il faut faire le dessin
