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Bonjour,
Un motard poursuit une voiture sur une autoroute . La voiture est à 150km de la sortie et roule à 120km/h. Le motard roule à 130km/h
A quelle distance peut être situé le motard derrière la voiture pour la rattraper avant la sortie ?
Rappel formule :
Temps = Distance / Vitesse
Donc :
T = 150/120
T = 1,25 h
La voiture a mis 1,25 h pour sortir de l'autoroute.
Soit x la distance en km du motard qui sépare la voiture, 150 + x la distance que doit parcourir le motard pour sortir de l'autoroute, et (150 + x) / 130 le temps que le motard mettra pour sortir de l'autoroute, donc on a :
(150 + x) / 130 < 1,25
150 + x < 1,25 * 130
150 + x < 162,5
x < 162,5 - 150
x < 12,5
Le motard peut être situé à 12,5 km de la voiture pour la rattraper avant la sortie de l'autoroute.
Réponse :
le motard est à x km de la voiture
temps mis par la voiture pour quitte t 'autoroute :
150/120 = 1,25(en hd)
x =la distance que doit faire la moto pour quitter l'autoroute :
150+x
temps mis par le motard pour quitter l'autoroute :
(150+x)/130
le motard rattrape la voiture si il met un temps < à la voiture pour quitter l'autoroute soit 150+x/130<1,25
on resous, on obtient :
150+x<1,25*130
150+x<162,5
x<162,5-150=12,5
---> il faut que la distance entre les 2 soit<12,5km
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