Réponse :
a) Utiliser le théorème de Pythagore.
- Je sais que le triangle JLI est rectangle en J.
- Or, d'après le théorème de Pythagore
- Donc :
[tex]{LI}^{2}= JI^2+JL^2\\JL^2=LI^2-JI^2\\JL^2=15^2-4,2^2\\JL^2=225-17,64\\JL^2=207,36\\JL=\sqrt{207,36}\\ JL=14,4[/tex]
Par conséquent, JL=14,4 cm.
b) Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore
- Je sais que le segment [JM] est le plus grand côté du triangle JLM. De plus, [tex]JM^2=15,6^2=243,36[/tex] et [tex]JL^2+LM^2=14,4^2+6^2=207,36+36243,36[/tex]. On constate que [tex]JM^2=JL^2+LM^2[/tex]
- Or, par la réciproque du théorème de Pythagore
- Alors le triangle JLM est rectangle en L
c)
- Je sais que (IJ) est perpendiculaire à (JL) et que (LM) est perpendiculaire à (JL).
- Or, deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles
- Donc (IJ) et (LM) sont parallèlèles.
