Répondre :
1)
un entier pair s'exprime sous la forme 2k k entier
" impair " 2k + 1
le suivant sera 2k + 1 + 2 = 2k + 3
2)
A = (2k + 1)(2k + 3) + 1
3)
A = 4k² + 6k + 2k+ 3 + 1 =
4k² + 8k + 4 =
4(k² + 2k + 1)
A est un multiple de 4
remarque
on va plus vite en prenant pour impairs consécutifs
2k - 1 et 2k + 1
le produit (2k - 1)( 2k + 1) = 4k² - 1
si l'on ajoute 1 on obtient 4k²
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !