Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Qui était Thalès ?
Thalès, grecque d'origine, aurait vécu au VIème siècle avant J.C Cet homme curieux dans plusieurs domaines est le premier mathématicien de l'histoire. Il a été commerçant, ingénieur, astronome, philosople. Une tête bien remplie ! C'est l'un des Sept sages de la Grèce antique et le fondateur présumé de l'école milésienne.
Quand utise t-on le théorème de Thales ?
Ses théorèmes sont utilisés pour connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par 2 parallèles coupant 2 demi-droites de même origine.
2 parallèles coupant 2 droites sécantes.
Théorème à retenir
Soit 2 droites (AB) et (AC) sécantes en A; Soit M un point de la droite (AB) et N un point de la droite (AC).
Si les droites (BC) et (MN) sont //, alors les triangles AMN et ABC ont leurs côtés associés proportionnels.
d'où : AM = AN = MN
AB AC BC
Ci-dessous, tu fais la figure pour illustrer le théorème.
Pour nous avons la réciproque de Thalès qui dit ceci :
Soit 2 droites (AB) et (AC) sécantes en A ; Soit M, 1 point de la droite (AB); soit N un point de la droite (AC).
Si les points A, B, M d'une part et les points A, C, N d'autre part, sont dans le m^me ordre et si AM = AN, alors les droites (BC)
AB AC et (MN) sont parallèles.
Ci-dessous, tu fais la figure, pour illustrer cette réciproque.
Bon dimanche !
