Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
f(x) a pour racines -1 et 5
sa forme factorisée sera : f(x) = a ( x + 1 ) ( x - 5 )
f(x) = ax² - 4ax -5a
ordonnée à l'origine = -2 , donc c = -2
-5a = -2
a = 2/5
f(x) = (2/5) x² - (8/5) x - 2
g(x) a pour sommet (4;1)
-b / ( 2a ) = 4 b = -8a
( 4ac - b² ) / ( 4a ) = 1
ordonnée à l'origine = 5 : c = 5
( 4ac - b² ) / ( 4a ) = ( 20 a - 64 a² ) / ( 4a ) = 1
5 - 16 a = 1
16 a = 4
a = 1/4
b= -2
g(x) = (1/4) x² - 2 x + 5
h(x) a une racine double en x = -2 ; sa forme factorisée sera :
h(x) = a ( x + 2 )²
si x = 0 ; h(x) = -1
-1 = a . 2² a = -1/4
h(x) = - (1/4) ( x + 2 )² = - (1/4) x² - x - 1
p(x) a pour racines 0 et 2, sa forme factorisée sera :
p(x) = a x ( x - 2 )
en x = -2, p(x) = 4
a . (-2) . (-2-2) = 4
8a = 4
a = 1/2
p(x) = (1/2) x ( x - 2 ) = (1/2) x² - x
J'espère t'avoir aidé ...
